شیخ عباس قمی در قم به دنیا آمد. پدرش محمدرضا قمی فردی متدین و مرجع مردم برای آگاهی از وظایف شرعی بود و مادرش، بانو زینت از زنان متدین و پارسا بود.

شیخ عباس در بازگشت از نجف به قم، ازدواج کرد. وی دختر سید زکریا قزوینی از علمای قم را به همسری برگزید؛ اما این وصلت پس از چندی به جدایی انجامید. محدث قمی هنگامی که در مشهد اقامت داشت، با دختر سید احمد طباطبایی ازدواج کرد. فرزندان وی به نام میرزا علی، میرزا محسن، فاطمه و نجمه از این بانو متولد شدند.

محدث قمی در بهمن 1319ش در نجف درگذشت. سید ابوالحسن اصفهانی در حرم امیرالمومنین علی (علیه السلام) بر او نماز خواند و پیکرش در کنار استادش میرزا حسین نوری در حرم دفن گردید. بنابر نقل سید محسن امین، سه مجلس بزرگداشت برای وی در نجف، کربلا و کاظمین برگزار شد.

سید محسن امین در کتاب اعیان الشیعه، وی را به عنوان عالم، فاضل، محدث، واعظ، عابد و زاهد یاد کرده است.

 علامه امینی در کتاب الغدیر به مناسبت ذکر کتاب فیض القدیر فیما یتعلق بحدیث الغدیر وی را از نوابغ و از بزرگان علم حدیث معرفی می‌کند.

 شعرانی در کتاب دمع السجوم، وی را ادیبی بارع، محدثی خبیر و مطلع و در ضبط مطالب دقیق و پیشوای دهر معرفی می‌نماید.

 امام خمینی در شرح چهل حدیث او را این‌گونه توصیف کرده است: «الشّیخ العالم الجلیل المُتَعَبِّد الثّقة الثَّبت» شیخ دانشمند پایبند به دین و اهل تعبد و قابل اعتماد و دارای خطای کم و منزه از دروغ.

محدث قمی علاقه وافری به نوشتن داشت و در مدت عمر خویش، ده‌ها تألیف به زبان‌های عربی و فارسی یادگار گذاشت. آقابزرگ تهرانی کتاب‌های محدث قمی را مجموعه‌ای ارزشمند و متنوع از علوم گوناگون معرفی می‌کند که نشان از گسترش اطلاعات و کوشش او در بحث و تدقیق او در علم و دانش دارد. به گفته آقابزرگ، وی از کتابخانه محدث نوری ـ که بیشتر آنان خطی بود ـ فراوان استفاده کرد و آثار بسیاری از خود به یادگار گذاشت. وی از زمانی که به واسطه شیخ علی قمی با محدث نوری آشنا شد، از او جدا نشد و پیوسته از کتابخانه و آثارش بهره‌ها برد. مفاتیح الجنان، سفینة البحار، نفس المهموم و منتهی الآمال از جمله آثار مشهور شیخ عباس قمی است که مورد اقبال بسیاری از شیعیان قرار گرفت.