بررسي ازدواج و دوستي دختر و پسر از جهت رياضي
مهدي درستي
از آن‌جا كه مسائل فقهي بر قواعد عقلي و قاعده‌هاي عقلي بر قواعد رياضي استوار است، در نتيجه مي‌توان مباحث فقهي را در قالب و شكل رياضي نيز بيان نمود.
يكي از مباحث و مسائلي كه مي‌خواهيم آن را به شكل رياضي بررسي نماييم، ازدواج و دوستي دختر و پسر مي‌باشد.
اگر ما A را به عنوان مجموعه پسران و B را به عنوان مجموعه دختران در نظر بگيريم، اجتماع B و A با استقلال دو مجموعه B و A در تضادّ مي‌باشد؛ زيرا جمع شدن دو عنوان مستقل در يك مجموعه واحد، وجود دو عنوان نخست را مورد خدشه قرار داده و آنها را جزء مجموعه اشياي معدوم فرض مي‌نمايد. اما اگر دو مجموعه فوق، توسط عقد محرميت تحت مجموعه‌اي با عنوان «زوج و زوجه» روند، استقلال دو مجموعه نخست، از بين نمي‌رود؛ زيرا پسر و دختر بودن دو مجموعه اوّل، تحت عنوان تازه‌اي كه «مزدوج بودن» باشد، وارد مي‌شوند.
براي درك بيشتر، دو مجموعه دو تيم باشگاهي بارسلونا و رئال مادريد را مثال مي‌زنيم كه مجموعه اوّل به هيچ وجه نمي‌تواند داخل در مجموعه دوّم و مجموعه دوّم داخل در مجموعه اوّل شود؛ چراكه با اين فرض، عنوان و استقلال خود را از دست مي‌دهند، مگر آن‌كه تحت عنواني جديد كه مليّت آنها(اسپانيا) باشد، جمع شوند كه دو عنوان قبلي خود را نيز از دست نمي‌دهند.
جنسيت مذكر و مؤنث بودن، دو عنوان اولي براي انسان بودند؛ اما عناوين و صفات ثانويه شرعي براي انسان مثل احصان و فحشاء چه؟ درست است كه اينها قابل اجتماع نبوده و تحت عنوان «زوجيت» كه مجموعه واحديست داخل مي‌شوند، اما در مثال جنسيت كه ذكريت و أنوثيت باشد با باقي ماندنشان در مجموعه جديد اشكالي وارد نمي‌شود، برخلاف احصان و فحشاء كه با بقايشان در مجموعه جديد از آن‌جا كه عنوان ثانوي هستند، زوجيت را مورد خدشه قرار مي‌دهند. به عبارت ديگر عناوين ثانوي با اين‌كه حكم و اثر عناوين اولي(داخل شدن در عنوان جديد و عدم داخل شدن در يكديگر) را دارا هستند، اما همانند عناوين اوليه نمي‌توانند نافذ بوده و با بقايشان اثر جديد را بر خود پذيرفته و حمل كنند. مثل شرك و ايمان، كفر و ايمان، نفاق و ايمان، شيعه و سنّي، مسلمان و اهل كتاب.
رياضي همانند عقل يك حجّت به معناي حجيّت استدلال است، نه حجيّت مستقل و يا كاشف؛ يعني دانش رياضي يك ابزار و چراغيست براي فهميدن و فهماندن بهتر اصول و معارف وحياني؛ در علوم ديگر هم اينچنين است كه رياضي ابزاريست براي فهميدن و فهماندن قوانين عالم طبيعت. تنها تفاوتي كه در اين‌جا وجود دارد اين است كه منشأ مسائل طبيعي و تجربي، حسّ است و تجربه، اما منشأ مسائل فقهي، غيب است و وحي و ما در اين‌جا در استفاده از ابزار مختلف براي گفتن مسائل وحياني اشكالي نمي‌بينيم؛ بنابراين در اصل، ما تابع وحييم و اگر قرينه و آيه‌اي بر خلاف اصل بيان شده در رياضي داشته باشيم، ما تابع وحي هستيم. البته اگر جهات مخالفت واضح و روشن شود، مي‌بينيم كه مخالفتي وجود ندارد؛ زيرا عقل و در نتيجه رياضي، با وحي تطابق داشته و مخالفتي ندارند. مثلاً طبق آيه «الْيَوْمَ أحِلَّ لَكُمُ الطَيِّبَاتُ وَ طَعَامُ الَّذِينَ أُوتُوا الْكِتَابَ حِلٌ لَكُمْ وَ طَعَامُكُمْ حِلٌ لَهُمْ وَالْمُحْصَنَاتُ مِنَ الْمُؤمِنَاتِ وَالْمُحْصَنَاتُ مِنَ الَّذِينَ آُوتُوا الْكِتَابَ مِنْ قَبْلِكُمْ إذَا آتَيْتُمُوهُنَّ أُجُورَهُنَّ مُحْصِنِينَ غَيْرَ مُسَافِحِينَ وَلا مُتَّخِذِي أخْدَانٍ وَمَنْ يَكْفُرْ بِالإيْمَانِ فَقَدْ حَبِطَ عَمَلُهُ وَهُوَ فِي الآخِرةِ مِنَ الْخَاسِرينَ»، مائده/۵؛ ازدواج با اهل كتاب ـ چه دائم و چه موقّت ـ جايز است؛ زيرا دو عنوان «اسلام و اهل كتاب» _ البته موحّدين آنان _ در واقع تحت عنوان «دين دار بودن» وارد مي‌شوند، اما «شرك و ايمان»، «كفر و ايمان»، «نفاق و ايمان»، «فرق ضاله و تشيع» هيچكدام تحت عنوان «دين داري» وارد نمي‌شوند.
تركيب گزاره‌ها در فقه و رياضي
تعريف گزاره
گزاره جمله ايست خبري كه داراي ارزش منطقي باشد، يعني بتوان به آن نسبت صدق يا كذب داد. گزاره‌ها بر حسب موضوع، مي‌توانند به بخش‌هاي مختلفي تقسيم شوند:
1. گزاره فقهي؛
2. گزاره سياسي؛
3. گزاره عددي؛
4. گزاره رياضي(قواعد رياضي)؛
و گزاره‌هاي ديگر.
تركيب گزاره‌ها
تركيب گزاره‌ها سه نوع است: 1. فصلي؛ 2. عطفي؛ 3. شرطي
مقصود از تركيب فصلي، تركيب دو گزاره ايست كه در آن به عناد يا تنافي دو يا چند نسبت خبري و يا به عدم جدايي و گسستگي آنها حكم مي‌شود، همان تعريفي كه در قضيه شرطي منفصل مطرح مي‌شود؛ مانند: «يا عدد زوج است و يا فرد»؛ به زبان نمادي: «يا الف ب است و يا الف د است». اين تركيب به صورت q يا p نوشته مي‌شود.
اگر در اين تركيب حكم به وجود انفصال و جدايي دو يا چند قضيه شده باشد، قضيه فوق، موجبه خواهد بود: «يا شيء موجود است و يا شيء معدوم است»؛ و اگر اذعان به رفع عناد و گسستگي شده باشد، قضيه فوق، سالبه خواهد بود: «چنين نيست كه يا انسان عالم باشد و يا روستايي».
مقصود از تركيب عطفي، تركيبي است كه در آن به اتصال بين دو نسبت يعني به ثبوت نسبتي بر فرض ثبوت نسبت ديگر و يا عدم اتصال آن دو حكم مي‌شود؛ به عبارت ديگر: تركيبي كه به پيوستگي و وابستگي يك قضيه به قضيه ديگر يا عدم آن حكم شود؛ مانند دو گزاره فقهي: «عصير عنبي مست كننده نيست»، «هرچه مست كننده نباشد حرام نيست»؛ بنابراين: «عصير عنبي حرام نيست». دو گزاره فوق، تبديل به يك قضيه شرطي مي‌شوند: «اگر عصير عنبي مست كننده نباشد، حرام نيست».
تأييد كننده صحّت صغراي گزاره فقهي، اذعان علوم تجربي و پزشكي و همچنين عرف به: عدم مست كنندگي مطلق عصير عنبي بوده و مرجع صحّت گزاره كبري، وحي مي‌باشد كه «وَ مِنْ ثَمَراتِ النَّخِيلِ وَالأعْنَابِ تَتـَخِذُونَ مِنْهُ سَكَراً وَ رِزْقاً حَسَناً»، نحل/۶۷؛
خداي سبحان در اين آيه، تمامي فرآورده‌هاي خرما و انگور را به دو قسم مست كننده و رزق حسن تقسيم مي‌كند كه امكان اجتماع آنها در يك مصداق وجود ندارد؛ بنابراين، اين آيه يك تركيب فصلي مانعة الجمع را بيان مي‌كند كه برهان است بر اين‌كه مصداق غير مسكر از فرآورده‌هاي خرما و انگور، «رزق حسن»محسوب شده و رزق حسن نمي‌تواند حرام باشد.
تركيب برخي از گزاره‌هاي عددي مانند اعداد گويا و كسري هم، تركيبي عطفي است؛ زيرا عوامل مشترك آنها حذف شده و پس از آن به نتيجه منطقي خواهيم رسيد. همچنين اين تركيب، تركيب عطفي مانعة الجمع است؛ زيرا صورت و مخرج با هم جمع نشده و تنها امكان ساده شدن با هم را دارا هستند.
اين تركيب به صورت q و p نوشته مي‌شود.
تركيب فصلي به سه قسم تركيب حقيقي، تركيب مانعة الجمع و مانعة الخلو تقسيم مي‌شود.
|